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函数y=1/4的x次幂-1/2的x次幂+1 在x属于-3到2上的值域
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函数y=1/4的x次幂-1/2的x次幂+1 在x属于-3到2上的值域
▼优质解答
答案和解析
y=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
设t=(1/2)^x,
y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4
∵x∈[-3,2]∴t∈[1/4,8]
∴当t=1/2时,ymin=3/4
当t=8时,ymax=57
∴函数的值域为[3/4,57]
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
设t=(1/2)^x,
y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4
∵x∈[-3,2]∴t∈[1/4,8]
∴当t=1/2时,ymin=3/4
当t=8时,ymax=57
∴函数的值域为[3/4,57]
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