将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为823823．

Question

将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为

(8√(2))/(3)

(8√(2))/(3)

．

Answer 1

由已知中正方形纸片的边长为4，
故四棱锥的底面棱长为2，
则四棱的底面面积S=2×2=4
则四棱锥的侧高为3
则四棱锥的高H=√(32−12)=2√(2)
则正四棱锥的体积V=(1)/(3)•S•H=(8√(2))/(3)
故答案为：(8√(2))/(3)．