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已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF
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已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF
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答案和解析
由等边、中线据三线合一得AD平分角BAC,因为等边,角BAC为60度,所以角DAC为30度,因为等边,角ADE为60度,180度减它们得角AFD为90度,所以AC⊥DE,所以AE是△ADE的高,因为全等三角形三线合一,所以AF是中线,所以DF=EF
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