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如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．求证：△BED∽△CDF．
题目详情
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．
求证：△BED∽△CDF．
求证：△BED∽△CDF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．
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