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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.请问:四边形CFDE是正方形吗?如果是,请说明理由
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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.请问:四边形CFDE是正方形吗?如果是,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵∠ACB=90°,DE⊥BC,DF⊥AC
∴矩形CFDE,DE∥AC
∴∠EDC=∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠EDC=∠BCD
∴DE=CE
∴正方形CFDE
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∵∠ACB=90°,DE⊥BC,DF⊥AC
∴矩形CFDE,DE∥AC
∴∠EDC=∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠EDC=∠BCD
∴DE=CE
∴正方形CFDE
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