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RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=好的+
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RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=
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答案和解析
D为AB中点,也就是CD为斜边AB的中线,根据定理得出,CD＝1/2AB＝6,得出AB＝12,所以AD＝BD＝6
又因为DF⊥AB,所以∠EDB＝90°,所以可得出△ACB与△EDB为相似三角形,又因为△ACB与△ADF为相似三角形,所以△EDB与△ADF为相似三角形.
所以有,DE/BD＝AD/DF,得出DF＝9
又因为DF⊥AB,所以∠EDB＝90°,所以可得出△ACB与△EDB为相似三角形,又因为△ACB与△ADF为相似三角形,所以△EDB与△ADF为相似三角形.
所以有,DE/BD＝AD/DF,得出DF＝9
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