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在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,且∠A=∠1,则△CDB是等腰三角形吗?请说明理由.如图
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在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,且∠A=∠1,则△CDB是等腰三角形吗?请说明理由.
如图
如图
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答案和解析
∠A=∠1
∠CDB=2∠1
∠B=180-∠2-∠CDB
=180-∠2-2∠1
=180-（∠1+∠2)-∠1
=180-90-∠1
=90-∠1
=∠2
∠2=∠B
△CDB是等腰三角形
∠CDB=2∠1
∠B=180-∠2-∠CDB
=180-∠2-2∠1
=180-（∠1+∠2)-∠1
=180-90-∠1
=90-∠1
=∠2
∠2=∠B
△CDB是等腰三角形
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