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如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证：AF=AG
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如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证：AF=AG
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答案和解析
证明:连接OD,OE,则OD=OE,∠D=∠E;
又D,E分别为弧AB,弧AC的中点,故OD⊥AB;OE⊥AC.
∴∠DFB=∠EGC.(等角的余角相等)
故:∠AFG=∠AGF(对顶角相等),得AF=AG.
又D,E分别为弧AB,弧AC的中点,故OD⊥AB;OE⊥AC.
∴∠DFB=∠EGC.(等角的余角相等)
故:∠AFG=∠AGF(对顶角相等),得AF=AG.
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