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如图，在⊙O中，AB为直径，弧CB等于弧CF，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．求证：BE=EC．
题目详情
如图，在⊙O中，AB为直径，弧CB等于弧CF，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．求证：BE=EC．
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接BC，∵OB是半径，CG⊥AB，
∴弧BC=弧BG，
∵弧BC=弧CF，
∴弧CF=弧BG，
∵圆周角∠CBF对弧CF，圆周角∠BCG对弧BG，
∴∠CBF=∠BCG，
∴BE=CE．
连接BC，∵OB是半径，CG⊥AB，
∴弧BC=弧BG，
∵弧BC=弧CF，
∴弧CF=弧BG，
∵圆周角∠CBF对弧CF，圆周角∠BCG对弧BG，
∴∠CBF=∠BCG，
∴BE=CE．
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