BG平分∠ABC,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数.（题目写错了）BG平分∠ABD,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数。

Question

BG平分∠ABC,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数.
（题目写错了）
BG平分∠ABD,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数。

Answer 1

∵四边形的内角和＝360°,∴（360°－∠BDC）＋∠DBG＋∠DCG＋∠BGC＝360°,
∴－140°＋∠DBG＋∠DCG＋110°＝0,∴∠DBC＋∠DCB＝30°,
又∠DBC＝∠ABG、∠DCB＝∠ACG,∴∠ABG＋∠ACG＝30°,
而（360°－∠BGC）＋∠ABG＋∠ACG＋∠A＝360°,∴－110°＋30°＋∠A＝0,∴∠A＝80°.