用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（）A.62B.64C.24D.32

Question

用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（　　）

A.

(√(6))/(2)

B.

(√(6))/(4)

C.

(√(2))/(4)

D.

(√(3))/(2)

Answer 1

如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图，
则A'B'=2，C'D'为正三角形ABC的高CD的一半，
即C'D'=(1)/(2)×√(3)=(√(3))/(2)
则高C'E=C'D'sin45°=(√(3))/(2)×(√(2))/(2)=(√(6))/(4)，
∴三角形△A'B'C'的面积为：(1)/(2)×2×(√(6))/(4)=(√(6))/(4)．
故选B．