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在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC平分线.求证:DC=2BD.
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在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC平分线.求证:DC=2BD.
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答案和解析
证明:如图所示,![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532781323-9533.jpg)
过点D作DE∥AB交AC于点E.
则∠EDA=∠DAB,又∠DAB=∠EAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED.
∵DE∥AB,
∴
=
=
=
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532781323-9533.jpg)
过点D作DE∥AB交AC于点E.
则∠EDA=∠DAB,又∠DAB=∠EAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED.
∵DE∥AB,
∴
CD |
DB |
CE |
EA |
CE |
ED |
AC |
AB |
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