已知正三角形ABC的边长为2，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为．

Question

已知正三角形ABC的边长为2，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为___．

Answer 1

如图①、②所示的实际图形和直观图．

由②可知，A′B′=AB=2，O′C′=(1)/(2)OC=(√(3))/(2)，
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=(√(6))/(4)，
∴S_{△A′B′C′}=(1)/(2)A′B′•C′D′=(√(6))/(4)．
故答案为：(√(6))/(4)．