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如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD
▼优质解答
答案和解析
证明
∵AB=AC
AE⊥BC
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）
∵AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠ABD=∠ACD
∵AB=AC
AE⊥BC
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）
∵AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠ABD=∠ACD
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