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如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数.
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如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵ ∠B=70° (已知)
∴ ∠BAC+∠BCA=110°
∵ ∠BAC ：∠BCA=3:2（已知）
∴ ∠BAC =110°/5*3=66° ∠BCA=110°/5*2=44°
∵ CD⊥AD（已知）
∴ ∠ADC=90°
又∵∠ACD=35°（已知）
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=55°
∴∠BAE=180°-∠DAC-∠BAC=180°-55°-66°=59°
∴ ∠BAC+∠BCA=110°
∵ ∠BAC ：∠BCA=3:2（已知）
∴ ∠BAC =110°/5*3=66° ∠BCA=110°/5*2=44°
∵ CD⊥AD（已知）
∴ ∠ADC=90°
又∵∠ACD=35°（已知）
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=55°
∴∠BAE=180°-∠DAC-∠BAC=180°-55°-66°=59°
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