如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证：△BDE是直角三角形

Question

如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证：△BDE是直角三角形

Answer 1

证明：
因为：DE‖BC
所以：∠EDB=∠CBD
因为：BD是等腰三角形△ABC的底边AC边上的高,
所以：∠EBD=∠CBD（三线合一）
所以：∠EDB=∠EBD
所以：ED=EB
即：△BDE是等腰三角形