如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点则⊙O的半径为（）

Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心、OC为半径作⊙O切AB于D点
则⊙O的半径为（）  

Answer 1

连接OD.
D为切点,OD⊥AB.
Rt△BOD∽Rt△BAC
得BO/BA=OD/AC
∠C=90°,AC=3,BC=4
AB=5
设半径为r.
（4-r）/5=r/3
r=1.5
【解法二】
连接OD.
∠C=90°,AC=3,BC=4
AB=5
∠C=90°所以AC切⊙O于C点
又AD切⊙OB于D点
得AD=AC=3
∴BD=5-3=2
设半径为r.在Rt△BOD中
OD²=BO²-BD²
r²=(4-r)²-2²
r=1.5
愿对你有所帮助!