已知◇AMNP内接于△ABC,M,N,P分别在AB,BC,AC上,如果AB=21,CA=15.求◇AMNP的周长
答案是35
我假设◇AMNP是菱形
设菱形边长为X即AM=X
△ABC相似△MBN
因为AP平行MN
所以∠BAC=∠BMN
因为∠ABC=∠MBN
所以△ABC相似△MBN
AM:AB=AP:AC
即21-X:21=X:15
得X=8.75
◇AMNP周长=4X=35
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