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在△ABC中,AD⊥BD于点D,∠BAD=∠CAD,AB=6cm,AC=8cm,点H是BC的中点,求DH的长?
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在△ABC中,AD⊥BD于点D,∠BAD=∠CAD,AB=6cm,AC=8cm,点H是BC的中点,求DH的长?
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答案和解析
过D点做BD延长线,交AC与E点；由于AD⊥BD,且∠BAD=∠CAD,而三角形ABE和三角形ADE共用边为AD,使两三角形全等；即AB=AE=6；则EC=AC-AE=8-6=2；由于D是BE中点,H是BC中点,三角形BEC与三角形BDH共用∠DBH,可知两三角形相似,且变长为1/2,由此可知DH=1/2EC=1；
最终答案：DH=1
最终答案：DH=1
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