用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图．（1）任意三角形；（2）平行四边形；（3）正八边形．

Question

用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图．
（1）任意三角形；
（2）平行四边形；
（3）正八边形．

Answer 1

（1）画出△ABC，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段A′B′=AB，
则y′轴上分别作线段O′C′=(1)/(2)OC，
连结A′C′，B′C′，即为△ABC的直观图，如图1所示；

（2）画出▱ABCD，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段O′B′=OB，O′A′=OA，
在y′轴上作线段O′D′=(1)/(2)OD，
过D′作D′C′∥O′B′，使D′C′=DC，
连接A′B′C′D′，即为▱ABCD的直观图，如图2；

（3）画出正八边形OABCDEFG，建立直角坐标系xoy，如图所示；
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段O′A′=OA，
在y′轴上作线段O′E′=(1)/(2)OE，
过E′作E′D′∥O′A′，使E′D′=ED，
再按照斜二测画法画出点B、C、F、G的对应点B′、C′、E′、G′，
连接A′B′C′D′E′F′G′O′，即得正八边形OABCDEFG的直观图，如图3；