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如图,已知△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形. (1)求证:四边形ADEF是平行的四边形;(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?说明理由.
题目详情
如图,已知△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形.
(1)求证:四边形ADEF是平行的四边形;
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?说明理由.
(1)求证:四边形ADEF是平行的四边形;
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△ABD和△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°,
∴∠DBE=∠ABC,
在△ABC与△DBE中,
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°,
∴∠DBE=∠ABC,
在△ABC与△DBE中,
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