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求下列函数的定义域①y=1÷[log3(3x-2)②y=loga(2-x) (a>0,且a≠1)③y=loga(1-x)² (a>0,且a≠1)
题目详情
求下列函数的定义域
①y=1÷[log3(3x-2)
②y=loga(2-x) (a>0,且a≠1)
③y=loga(1-x)² (a>0,且a≠1)
①y=1÷[log3(3x-2)
②y=loga(2-x) (a>0,且a≠1)
③y=loga(1-x)² (a>0,且a≠1)
▼优质解答
答案和解析
①y=1÷[log3(3x-2)
零和负数无对数,所以3x-2>0, x>2/3
分母不为零,所以3x-2≠1,x≠1
∴x>2/3且x≠1
x∈(2/3,1),(1,+∞)
②y=loga(2-x) (a>0,且a≠1)
零和负数无对数,∴2-x>0,x<2
x∈(-∞,2)
③y=loga(1-x)² (a>0,且a≠1)
零和负数无对数,(1-x)^2>0,x<-1或x>1
x∈(-∞,-1),(1,+∞)
零和负数无对数,所以3x-2>0, x>2/3
分母不为零,所以3x-2≠1,x≠1
∴x>2/3且x≠1
x∈(2/3,1),(1,+∞)
②y=loga(2-x) (a>0,且a≠1)
零和负数无对数,∴2-x>0,x<2
x∈(-∞,2)
③y=loga(1-x)² (a>0,且a≠1)
零和负数无对数,(1-x)^2>0,x<-1或x>1
x∈(-∞,-1),(1,+∞)
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