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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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答案和解析
DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.
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