如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验

Question

如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v ₀ 水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．

Answer 1

（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v ₀ t
竖直方向上：h= (1)/(2) g 月 t 2
解得月球表面的重力加速度：g _月 = (2hv20)/(x2)
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有G (Mm)/(R2) =mg _月
解得：M= (2h R2v20)/(G x2)
答：（1）月球表面的重力加速度g _月 = (2hv20)/(x2) ．
（2）月球的质量M= (2h R2v20)/(G x2) ．