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已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
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已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
▼优质解答
答案和解析
①外接圆: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
②
外接圆的半径:
R=a/sin60=2√3a/3
内切圆半径:
r=sin30R=√3a/3
你们初三还没学三角函数不会吧,很简单的说
望采纳,谢谢,祝学习天天向上,不懂可以继续问我
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
②
外接圆的半径:
R=a/sin60=2√3a/3
内切圆半径:
r=sin30R=√3a/3
你们初三还没学三角函数不会吧,很简单的说
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