已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.

Question

已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.

Answer 1

①外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
②
外接圆的半径:
R=a/sin60=2√3a/3
内切圆半径：
r=sin30R=√3a/3

你们初三还没学三角函数不会吧,很简单的说
望采纳,谢谢,祝学习天天向上,不懂可以继续问我