matlab软件的疑问,希望高手能够给回答啊这是我的矩阵,需要求解特征值与特征向量A=[1,9,9,9,9,9,9;1/9,1,5,1/6,5,4,6;1/9,1/5,1,1/7,1/2,1/3,2;1/9,6,7,1,7,7,8;1/9,1/5,2,1/7,1,1/3,2;1/9,1/4,3,1/7,3,1,4;1/9,1/6,1/2,1/8,1/2,1/4,1]

Question

matlab软件的疑问,希望高手能够给回答啊
这是我的矩阵,需要求解特征值与特征向量
A=[1,9,9,9,9,9,9;1/9,1,5,1/6,5,4,6;1/9,1/5,1,1/7,1/2,1/3,2;1/9,6,7,1,7,7,8;1/9,1/5,2,1/7,1,1/3,2;1/9,1/4,3,1/7,3,1,4;1/9,1/6,1/2,1/8,1/2,1/4,1]
求出特征值如下
d =
8.1997
0.2580 + 3.0125i
0.2580 - 3.0125i
-0.6013 + 0.5196i
-0.6013 - 0.5196i
-0.2565 + 0.5164i
-0.2565 - 0.5164i
但将特征值代入特征多项式,特征多项式不为零,这是什么问题啊,特征值就是由特征多项式为零求解得到的啊

Answer 1

因为你这里计算得到的特征值使用小数表示的,而且只有四位小数,相当于把实际结果四位小数后面的值舍掉了,当然会带来误差.
在求特征值之前加一条命令
format rat
表示使用分数进行计算,得到的特征值也是用分数表示的
matlab默认的格式是format short,也就是保留小数点后四位