1.直三棱柱ABC--A'B'C'中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是侧棱CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,则三棱柱A--A'BD的体积是?2.已知正方形ABCD的边长是a,那么它的平面直观图的面积是?3.设圆（x-3）²＋

Question

1.直三棱柱ABC--A'B'C'中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是侧棱CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,则三棱柱A--A'BD的体积是?
2.已知正方形ABCD的边长是a,那么它的平面直观图的面积是?
3.设圆（x-3）²＋﹙y-1﹚²=1上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆的半径的取值范围是（ ）
A.(3,5) B﹙4,6﹚ C﹙4,+∞﹚ D﹙5,+∞)
3题出错了，是（y+5)²

Answer 1

解（1）在ΔABC中,C到AB的距离为√3a/2,则C到平面ABB'A'的距离为√3a/2
因为C'C∥平面ABB'A'； 所以D到平面ABB'A'的距离为√3a/2
V（A--A'BD）=V（D-A'AB）=1/3*a^2/2*√3a/2=√3a^3/12
(2)正方形的直观图为相邻两边为a、a/2,夹角为45度的平行四边形,
所以 S=√2a^2/4
(3)为错题