直三棱柱求顶点C'到面A'B'C的距离直三棱柱ABC-A'B'C',AA'=1AB=4BC=3角ABC=90°,求RT.图就自己画画吧

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直三棱柱求顶点C'到面A'B'C的距离
直三棱柱 ABC-A'B'C' ,AA'=1 AB=4 BC=3 角ABC=90°,求RT.图就自己画画吧

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答案和解析

连接B'C,过点C'作C'D垂直B'C于D点
角A'B'C'=角ABC=90° 则A'B'垂直平面BB'C'C 则 C'D垂直A'B'
又因C'D垂直B'C
故有C'D垂直面A'B'C
则C'D长度为C'到面A'B'C的距离
在直角三角形B'C'C中,B'C'*C'C=B'C*C'D
则有3*1=根号10*C'D C'D=3/根号10

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