如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二

Question

如图直棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 中AB= ,AC=3,BC= ,D是A ₁ C的中点E是侧棱BB ₁ 上的一动点。
(1)当E是BB ₁ 的中点时，证明：DE//平面A ₁ B ₁ C ₁ ；
(2)求 的值
(3)在棱 BB ₁ 上是否存在点E,使二面角E-A ₁ C-C是直二面角？若存在求 的值，不存在则说明理由。

Answer 1

(1)证明见解析(2) (3) 证明：①取AC中点M连BM，DM 又 即 四边形DMBE为平行四边形…………………3分 又 面ABC, D面ABC 面ABC②在 中， ….2分③ 过B作 ,如图建系  设 …………...