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线性代数,内积空间假设V是线性空间在R中有内积空间.假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0i不等于j.证明{x1,.,xr}是线性无关
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线性代数,内积空间
假设V是线性空间在R中有内积空间.
假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0 i不等于j.
证明{x1,.,xr}是线性无关
假设V是线性空间在R中有内积空间.
假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0 i不等于j.
证明{x1,.,xr}是线性无关
▼优质解答
答案和解析
很简单的!反证法
假设是相关的,那么
a1*x1+a2*x2+……+ar*xr=0,且a1,a2…ar均不为0.
两边同时乘以x1,因为=0 i不等于j.
所以a1*x1*x1=0.即x1=0与题目中已知条件相矛盾!
假设是相关的,那么
a1*x1+a2*x2+……+ar*xr=0,且a1,a2…ar均不为0.
两边同时乘以x1,因为=0 i不等于j.
所以a1*x1*x1=0.即x1=0与题目中已知条件相矛盾!
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