把一个两位数的个位和十位交换位置后得到一个新的两位数,它与原来的数相加的和恰好等于两个相同质数的积则满足条件的最大两位数是多少?要解题过程（急）

题目详情

把一个两位数的个位和十位交换位置后得到一个新的两位数,它与原来的数相加的和恰好等于两个相同质数的积
则满足条件的最大两位数是多少?要解题过程（急）

▼优质解答

答案和解析

设原来的两位数中,十位为a,个位为b,则原数A=10a+b,交换后的数B=10b+a
由题知A+B10a+b+10b+a=11(a+b)为某质数的平方,易知只能是11的平方
∴a+b=11
又a≤9,b≤9,要得到最大的A,只需要在a、b满足a+b=11的条件线,尽量使a取较大的值
∴a=9,b=2
∴最大两位数为92

看了把一个两位数的个位和十位交换...的网友还看了以下：

shuxue2.随便写出一个十位数字与个位数字不同的两位数,把它的十位数字与个位数字不为零对调后, 　2020-04-27 …

1、一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数差的个位是7,求他们的差2、一个两　2020-05-13 …

有三个连续的自然数,把它们相加,得到的和还是两位数,并是23的倍数.这三个自然数是多少?有三个连续　2020-05-16 …

把一个小数扩大到它的1000倍小数点再向左移动两位,再把这小数扩大到它的100倍最后啊小数点向左移　2020-06-09 …

用‘’温和’写两个句子,一个把它放在“的”的前面,一个把它放到“地”的前面　2020-06-12 …

用数对表示位置,要用括号把()与()的数括起来,并在它们之间写一用数对表示位置,要用括号把()与( 　2020-07-11 …

有一筐苹果,把它们三等份后还剩2个苹果,取出其中两份,再把它们三等份后,还剩两个,然后再取出两份, 　2020-07-24 …

有一个两位数,把数字1加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到三位数,这两个三位数相　2020-07-25 …

有一个两位数,把数字1加在它前面可以得到一个3位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数　2020-07-25 …

用3个6.两个0组成的五位数中,只读一个“零”的数有几个,把它们从小到大排列起来是（）.用3个6.两　2020-11-18 …