把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，若此时∠BAC=60°，则此二面角的大小是．

Question

把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，若此时∠BAC=60°，则此二面角的大小是______．

Answer 1

如图所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角
∴∠BDC即为二面角
设 BD=CD=1，则 AB=AC=√(2)
∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC为等边三角形
∴BC=√(2)
在△BCD中，∵BD=CD=1 且  BC=√(2)，∴∠BDC=90°
即：二面角为90°
故答案为：90°