思路、过程都打出来.这道题一直找不到解法.

Question

思路、过程都打出来.这道题一直找不到解法.
 

Answer 1

∵AB//CD
∴∠EAF=∠DCF,∠AEF=∠CDF（二直线平行,内错角相等）
又∵∠AFE=∠DFC（对顶角相等）
∴△AFE相似于△DFC （AAA）
∴△AFE和△DFC对应边的比等于对应高的比
∵AE=2BE
∴AE=4÷（1+2）×2=8/3厘米
∴AE：CD=8/3：4=2：3
过F点作AD的平行线,分别交AB、CD与点M和点N
则FM是△AFE,AE边上的高,FN是△DFCCD边上的高
∴FM：FN=AE：CD=2：3
∵FM+FN=4
∴FN=4÷（2+3）×3=2.4厘米
∴S△CDF=FN×CD÷2=2.4×4÷2=4.8（平方厘米）