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如图,在一个60°的二面角的棱上,有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为217217.

题目详情
如图,在一个60°的二面角的棱上,有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为
2
17
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▼优质解答
答案和解析
∵在一个60°的二面角的棱上,
有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,
且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
2
=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
AB
+2
作业帮用户 2017-11-03
问题解析
由题设条件知
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
2,由此利用向量法能求出CD的长.
名师点评
本题考点:
与二面角有关的立体几何综合题.
考点点评:
本题考查线段长的求法,解题时要注意空间思维能力的培养,注意向量法的合理运用.
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