设（√3+1）/（√3-1）的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.

Question

设（√3+1）/（√3-1）的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.

Answer 1

（√3+1）/（√3-1）上下同乘（√3+1）值不变,化简得√3+2
因为√3约等于1.7,所以a=3,b=（√3+2）-3 = √3-1
所以a^2= 9,b^2= 4-2√3,1/2ab(我理解为0.5ab)= (3√3-3)/2
所以答案是9+4-2√3+(3/2)√3-3/2=(1/2)(23-√3)
如果1/2ab是1除以2ab：1/2ab=(√3+1)/12
答案是9+4-2√3+√3/12+1/12=(157-23√3)/12