启东中学作业本全等三角形已知,⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD\CE,垂足分别为D、E,求证：DE=BD+CE.

Question

启东中学作业本全等三角形
已知,⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD\CE,垂足分别为D、E,求证：DE=BD+CE.

Answer 1

已知,⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
延长AB 到B',分别过点A,B'做经过点CB的直线的垂线B'D,AE,垂足分别为D、E,
∠BAC=90°,AC=AB,∠C=∠ABC=45°=∠BAE ==>AE=EB
∠DBB'= ∠ABC=45°=DB'B ==>BD=B'D
ED=EB+BD=AE+B'D