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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列.(1)求{an}的通项
题目详情
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列.
(1)求{an}的通项
(1)求{an}的通项
▼优质解答
答案和解析
依据题意,有
2*3a2=a1+3+a3+4
=7+a1+a3
=7+a1+a2+a3-a2
=7+7-a2
=14-a2.
2*3a2=14-a2
6a2=14-a2
7a2=14.
a2=2.
s3=a1+a2+a3=a2/q+a2+a2*q=7.
解得q=2或0.5(舍去).
a2=a1q
2=a1*2
a1=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1).
2*3a2=a1+3+a3+4
=7+a1+a3
=7+a1+a2+a3-a2
=7+7-a2
=14-a2.
2*3a2=14-a2
6a2=14-a2
7a2=14.
a2=2.
s3=a1+a2+a3=a2/q+a2+a2*q=7.
解得q=2或0.5(舍去).
a2=a1q
2=a1*2
a1=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1).
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