圆形的图形题如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB、BC、CD滚到2的位置,如果AB、BC、CD的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?

Question

圆形的图形题
如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB、BC、CD滚到2的位置,如果AB、BC、CD的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?

Answer 1

过B作一条线垂直AB,再作一条线垂直BC
在B点小球有一个60度的扇形面积.
A到B:一长方形和一半圆
(20-2)*4+3.14*2*2/2=72+6.28=78.28
B点:60度的扇形面积
3.14*2*2/6=6.28/3
B到C点:不加半圆
(20-2)*4=72
C到D点:一个整圆和一长方形
(20-4)*4+3.14*2*2=64+12.56=76.56
所以共有的面积为:78.28+6.28/3+72+76.56=228.93平方厘米