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如图,已知四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于E,垂足为G,试说明BC²=CE×CD
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如图,已知四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于E,垂足为G,试说明BC²=CE×CD
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于E,垂足为G,试说明BC²=CE×CD
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答案和解析
直角三角形ADC相似于直角三角形EGC,所以AC：CE=CD：CG
得AC×CG=CE×CD
又,直角三角形ABC相似于直角三角形BGC,所以AC：BC=BC：CG
得AC×CG=BC²
所以BC²=CE×CD
得AC×CG=CE×CD
又,直角三角形ABC相似于直角三角形BGC,所以AC：BC=BC：CG
得AC×CG=BC²
所以BC²=CE×CD
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