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已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
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已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
▼优质解答
答案和解析
(sinΘ+cosΘ)^2
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以：4cos²2α=cos²2β
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以：4cos²2α=cos²2β
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