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sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin2θ-cos2θ
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sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin2θ-cos2θ
▼优质解答
答案和解析
(sin x+cos x)^2=1+2 sinx cosx=1+sin 2x=1/25
所以sin 2x=-24/25
2x∈(π,2π),
所以cos 2x= +- 根号[1-(sin 2x)^2]= +- 7/25
所以原式=-24/25-7/25=31/25
或-24/25+7/25=-17/25
所以sin 2x=-24/25
2x∈(π,2π),
所以cos 2x= +- 根号[1-(sin 2x)^2]= +- 7/25
所以原式=-24/25-7/25=31/25
或-24/25+7/25=-17/25
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