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为什么1/2（cos2B-COS2A）=sin(A+B)sin(A-B)
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为什么1/2（cos2B-COS2A）=sin(A+B)sin(A-B)
▼优质解答
答案和解析
这是一个公式.可以利用和差角公式进行证明,
（1/2）（cos2B－cos2A）
＝（1/2）｛cos［（A＋B）－（A－B）］－cos［（A＋B）＋（A－B）］｝
＝（1/2）［cos（A＋B）cos（A－B）＋sin（A＋B）sin（A－B）］
－（1/2）［cos（A＋B）cos（A－B）－sin（A＋B）sin（A－B）］
＝（1/2）sin（A＋B）sin（A－B）＋（1/2）sin（A＋B）sin（A－B）
＝sin（A＋B）sin（A－B）
（1/2）（cos2B－cos2A）
＝（1/2）｛cos［（A＋B）－（A－B）］－cos［（A＋B）＋（A－B）］｝
＝（1/2）［cos（A＋B）cos（A－B）＋sin（A＋B）sin（A－B）］
－（1/2）［cos（A＋B）cos（A－B）－sin（A＋B）sin（A－B）］
＝（1/2）sin（A＋B）sin（A－B）＋（1/2）sin（A＋B）sin（A－B）
＝sin（A＋B）sin（A－B）
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