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高分求几何数学题解答请高手帮忙看一下：已知等边三角形ABC的边长为a,延长BC到D,使CD=b,延长BA到E,使AE=a+b,试说明DE=CE的理由
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高分求几何数学题解答
请高手帮忙看一下：已知等边三角形ABC的边长为a,延长BC到D,使CD=b,延长BA到E,使AE=a+b,试说明DE=CE的理由
请高手帮忙看一下：已知等边三角形ABC的边长为a,延长BC到D,使CD=b,延长BA到E,使AE=a+b,试说明DE=CE的理由
▼优质解答
答案和解析
延长CD到F,使DF=a
则BF=BE=2a+b
∵∠B=60°
∴△EBF 是等边三角形
∴BE=EF
∵∠B=∠F=60°,BC=DF=a
∴△BCE ≌△FDE
∴DE =CE
则BF=BE=2a+b
∵∠B=60°
∴△EBF 是等边三角形
∴BE=EF
∵∠B=∠F=60°,BC=DF=a
∴△BCE ≌△FDE
∴DE =CE
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