a2+b2+c2+d2=4abcd 问abcd组成的四边形是什么四边形 那是平方 没弄上标 这里说一声 回复 菱形 四边相等 具体怎么证

Question

a2+b2+c2+d2=4abcd 问abcd组成的四边形是什么四边形
那是平方 没弄上标 这里说一声 回复
菱形 四边相等 具体怎么证

Answer 1

普通四边形.可取a=4-2√ 3 b=2 c=1 d= 1 验证上式,却不是哪个特殊四边形
可能是你把题目打错了吧?
a^4+ b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
当a、b、c、d四个数同号时,
a=b=c=d
所以
四边形为菱形
原题是这样的吗