早教吧作业答案频道 -->其他-->
数学两条线叉乘所求法向量的方向向量,点乘两条线的连线向量为什么是两条直线的公垂线(最短距离)呢?不太理解呀…
题目详情
数学两条线叉乘所求法向量的方向向量,点乘两条线的连线向量为什么是两条直线的公垂线(最短距离)呢?不太理解呀…
▼优质解答
答案和解析
你应该说的是法向量方向的单位向量,而不是方向向量,只有强调是单位向量纔能得到你的结论.其次因为点乘的结果可能为负数,所以你要取绝对值(距离为非负数).
而法向量n除以它的模|n|就是单位向量.既然|n|是数,满足结合律,我们到最後再除.
从几何上来看,两条直线a,b的叉乘,再点乘连线向量c,取绝对值,即|(a×b)·c|是以a,b,c为边的平行六面体体积.|a×b|则是以a,b为边的平行四边形面积.那麼平行六面体的高就是异面直线的距离,而高就等於体积除以底面积,即d=|(a×b)·c|/|a×b|
而法向量n除以它的模|n|就是单位向量.既然|n|是数,满足结合律,我们到最後再除.
从几何上来看,两条直线a,b的叉乘,再点乘连线向量c,取绝对值,即|(a×b)·c|是以a,b,c为边的平行六面体体积.|a×b|则是以a,b为边的平行四边形面积.那麼平行六面体的高就是异面直线的距离,而高就等於体积除以底面积,即d=|(a×b)·c|/|a×b|
看了 数学两条线叉乘所求法向量的方...的网友还看了以下:
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程 2020-05-23 …
椭圆,双曲线,抛物线的解答题1.k为何值时,直线y=kx+2和曲线2乘以x的平方+3乘以y的平方= 2020-06-03 …
急!请速解答!关于向心力方程的解释向心力方程:向心力等于质量乘以速度的平方比半径其中有两个矢量,力 2020-06-07 …
数学两条线叉乘所求法向量的方向向量,点乘两条线的连线向量为什么是两条直线的公垂线(最短距离)呢?不 2020-06-27 …
曲面z=x^2+y^2在点M(1,2,5)处的法线方程是=微分得到dz=2xdx+2ydy,即(2 2020-07-31 …
在旧中国,丈量形状为四边形的土地,北方的地主用连接对边中点的连线的乘积作为土地的面积,而南方地主则 2020-08-01 …
大学物理磁感强度在磁感强度为B的均匀磁场中做一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量n 2020-11-26 …
关于两个变量的线性相关,下列说法:①线性回归就是由样本点去寻找一条直线,贴近这些样本点的数学方法;② 2020-11-28 …
设曲线C是两曲线F(x,y,z)和G(x,y,z)相交的交线,M(x0,y0,z0)是C上的一点,则 2020-12-19 …
平面向量平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于 2021-02-05 …