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已知a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0,求证2b=a+c
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已知a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0,求证2b=a+c
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答案和解析
a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
(a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
(a+c)(a+3c)-(3a+7c)b+2b^2=0
(a+c-2b)(a+3c-b)=0
2b=a+c
(a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
(a+c)(a+3c)-(3a+7c)b+2b^2=0
(a+c-2b)(a+3c-b)=0
2b=a+c
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