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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ−π4)=22的距离为.
题目详情
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ−
)=
的距离为______.
π |
4 |
| ||
2 |
▼优质解答
答案和解析
将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:
ρ2=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x2+y2-2x=0,
它表示圆心在(1,0)的圆,
直线ρsin(θ−
)=
的直角坐标方程为x-y+1=0,
∴所求的距离是:
=
.
故答案为:
.
ρ2=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x2+y2-2x=0,
它表示圆心在(1,0)的圆,
直线ρsin(θ−
π |
4 |
| ||
2 |
∴所求的距离是:
|1−0+1| | ||
|
2 |
故答案为:
2 |
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