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已知一次函数y=x-3的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,抛物线y=x的平方+bx+c经过A、B两点1、求点A、B的坐标 2、求二次函数的解析式及最值
题目详情
已知一次函数y=x-3的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,抛物线y=x的平方+bx+c经过A、B两点
1、求点A、B的坐标 2、求二次函数的解析式及最值
1、求点A、B的坐标 2、求二次函数的解析式及最值
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y=x-3的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,
令y=0,得
x-3=0,x=3
∴A点坐标是(3,0),
令x=0,得y=0-3=-3
∴B点坐标上(0,-3)
(2)将A(3,0)、B(0,-3)代入 y=x²+bx+c,得
{9+3b+c=0
c=-3
解得:{b=-2
c=-3
∴二次函数的解析式是y=x²-2x-3
∵y=x²-2x-3
=(x-1)²-4
∴当x=1时,y有最小值,最小值是-4.
令y=0,得
x-3=0,x=3
∴A点坐标是(3,0),
令x=0,得y=0-3=-3
∴B点坐标上(0,-3)
(2)将A(3,0)、B(0,-3)代入 y=x²+bx+c,得
{9+3b+c=0
c=-3
解得:{b=-2
c=-3
∴二次函数的解析式是y=x²-2x-3
∵y=x²-2x-3
=(x-1)²-4
∴当x=1时,y有最小值,最小值是-4.
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