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在极坐标系中,直线ρcosθ-3ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A,B两点,则|AB|=.
题目详情
在极坐标系中,直线ρcosθ-
ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A,B两点,则|AB|=___.
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▼优质解答
答案和解析
直线ρcosθ-
ρsinθ-1=0化为y直线x-
y-1=0.
圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ,∴x2+y2=2x,配方为(x-1)2+y2=1,可得圆心C(1,0),半径r=1.
则圆心C在直线上,∴|AB|=2.
故答案为:2.
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圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ,∴x2+y2=2x,配方为(x-1)2+y2=1,可得圆心C(1,0),半径r=1.
则圆心C在直线上,∴|AB|=2.
故答案为:2.
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