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在极坐标系中，直线ρcosθ-3ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=．
题目详情
在极坐标系中，直线ρcosθ-
ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=___．
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▼优质解答
答案和解析
直线ρcosθ-
ρsinθ-1=0化为y直线x-
y-1=0．
圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．
则圆心C在直线上，∴|AB|=2．
故答案为：2．
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圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．
则圆心C在直线上，∴|AB|=2．
故答案为：2．
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