在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ与曲线θ＝π6的交点的极坐标为（0，0）和(3，π6)（0，0）和(3，π6)．

Question

在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ与曲线θ＝(π)/(6)的交点的极坐标为

（0，0）和(√(3)，(π)/(6))

（0，0）和(√(3)，(π)/(6))

．

Answer 1

曲线ρ=2cosθ与曲线θ＝(π)/(6)的直角坐标方程分别为x²+y²=2x，y=(√(3))/(3)x
消元可得，交点坐标为（0，0），（(3)/(2)，(√(3))/(2)），
化为极坐标为（0，0）和(√(3)，(π)/(6))
故答案为：（0，0）和(√(3)，(π)/(6))